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By Jacques Zahnd

ISBN-10: 2880743605

ISBN-13: 9782880743604

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Notamment ` cˆot´e des il ne poss`ede pas de r´epertoire d´eclar´e de variables individuelles. A lettres latines, on emploie couramment des lettres grecques et parfois d’autres alphabets encore. Mais on emploie aussi les mˆemes symboles comme constantes individuelles, par exemple la lettre e lorsqu’on parle du nombre d’Euler. C’est le contexte qui d´etermine en g´en´eral le rˆole d’un symbole, alors que dans un langage formel tous les symboles ont un rˆole — variable ou constante individuelle, symbole fonctionnel, symbole relationnel — fix´e une fois pour toutes.

Consid´erons par exemple les phrases suivantes, que l’on pourrait rencontrer dans un manuel de g´eom´etrie: Soient x et y les longueurs des cˆot´es du triangle rectangle ABC, et z la longueur de l’hypoth´enuse. On a z 2 = x2 + y 2 . (4) Il est clair que dans ce contexte, les variables x, y, z de l’´equation (4) n’ont rien de « variable ». Elles d´esignent des nombres particuliers, que l’on ne connaˆıt peut-ˆetre pas, mais particuliers tout de mˆeme. D’ailleurs l’adjonction de quantificateurs universels ∀x∀y∀z `a (4) n’entre pas en consid´eration.

Il est possible que le langage d’interrogation de la base de donn´ees r´eelle ne soit pas exactement celui-ci, qu’il soit plus proche du langage naturel de l’utilisateur par exemple. Mais conceptuellement c’est bien par rapport a` un langage du premier ordre que l’on peut caract´eriser les possibilit´es d’interrogation d’une base de donn´ees. L’exemple de langage que nous venons de voir n’utilise que cinq des six esp`eces de symboles des langages du premier ordre: variables individuelles (x, y, p, .

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Logique élémentaire : cours de base pour informaticiens by Jacques Zahnd


by Thomas
4.0

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